30 dec

Fibonacci sorozat, a számtani sorozatok királya

A Fibonacci sorozat története nem a XII. és XIII. század fordulóján élt itáliai matematikussal kezdődött, hiszen sokkal korábban megtalálható az óind matematikában. Pontos írásos feljegyzése is Fibonacci felfedezése előtt 50 évvel korábban történt Indiában.

filozófia hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány ókori India

Ez a számsor kapcsolódik az emberi és isteni képzőművészethez is. Ismert neve: aranymetszés, az isteni arány. Aranymetszés, mint matematikai sorozat, mint Fibonacci számok? Érdemes körüljárni, már csak azért is, mert a számtani sorozatok misztikája már ősidőktől fogva rabul ejtette az embert. Az aranymetszés aránya, és a Fibonacci sorozat számtalan helyen fellelhető a természetben, talán ezért is varázsol el bennünket a matematikai érdekességek teremtő ereje.

Matematikai érdekességek: számtani sorozatok 


Számtani sorozatról akkor beszélünk, ha egy legalább három számból álló sorozatban a második elemtől kezdve bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége állandó. A legegyszerűbb példa a természetes számok sorrendje, ahol mindig 1-et kapunk, ha kivonjuk a megelőző számot. (0,1,2,3,4,5…) 
Felfedezőjéről szokták elnevezni, de ez sajnos nem minden esetben korrekt.

Mint látni fogjuk, a Fibonacci sorozatnál sem érvényes. Bár az itáliai matematikus nevéhez kapcsolódik, nem ő az első, aki használta ezeket a számokat. Ha egymástól függetlenül fedezték volna fel többen, még akkor is az az általános szabály, hogy annak a személynek a neve jelzi, aki az első volt. Miért fontos ez? Az indiai származású professzor, Manjul Bhargava a matematikai Nobel-díjnak megfelelő Fiedels érem kitüntetettje. Ő adta meg a választ, amikor kissé szomorkásan megjegyezte:

Bár a világon minden komoly szakember tudja, hogy ezt a sorozatot Indiában találták meg, ezt a büszkeséget elvették az indiaiaktól.


Szerencsére van jó példa is. A Mádhava-Gregory-sor is egy matematikai sorozat, melyet a 14. században fedezett fel egy szintén indiai tudós. Szangamagrámi Mádhava a Kerala iskola alapítója, csillagász és matematikus volt. Amire ő rájött, 1668-ban újra felfedezte James Gregory, skót matematikus, és tőle függetlenül Leibniz. S bár Mádhava két évszázaddal korábban már ismerte, mégis sok évnek kellett eltelnie, hogy az ő neve kerüljön a matematikai fogalom elé. Ma már elismeri a Nemzetközi Matematika Tanács, de ha megnézzük a mai szócikkeket, még mindig sok helyen hiányzik a neve, csak Gregory-sorként olvasható vagy mindkét néven, pedig valójában a 200 év jogosulttá tenné, hogy Mádhava-sorként szerepeljen…


A sorozat érdekessége, hogy a pí értékének meghatározására alkalmas, amit szintén India adott át az ókorban, s görög közvetítéssel került tovább.
Ha már Keralában járunk, még egy matematikai érdekességet érdemes megemlíteni: A Mádhava-Newton-sor a szinusz és koszinusz értékek közelítésére vonatkozik. Mádhava fedezte fel 300 évvel Newton előtt! Mégsem csak az ő neve szerepel…

A Fibonacci sorozat 


A Fibonacci sorozat első két alkotórésze a 0 és az 1, a harmadik elemtől kezdve minden szám az előző kettő összege: 0, 1 – 1, 2, 3, 5, 8, 13 és így tovább. Fibonacci számok végtelen, növekvő sorozatot alkotnak. Nem véletlenül ez az egyik legismertebb számsor, hiszen a Fibonacci számok különlegessége több területet is összekapcsol. Mint ahogy látni fogjuk, ez az arány megtalálhatóak a növény- és állatvilágban, illetve az emberi testben is. 


A Fibonacci sorozat egyre nagyobb sorszámú elemeinek hányadosa egy állandó számhoz, az aranymetszéshez tart. Már az ókori görögök is ismertek, és aranymetszésnek, „isteni aránynak” hívták. Egyensúlyt alkot a szimmetria és asszimmetria között. Az aranymetszés egy szakaszt úgy bont két részre, hogy a kisebbik rész úgy aránylik a nagyobbhoz, mint a nagy az egészhez. Ezt a bűvös arányt pedig a természetben és az emberi alkotásokban, az építészetben, a képzőművészetben és a zenében egyaránt megtaláljuk. Ma Fibonacci számok jelennek meg számítógépes algoritmusokban, a nyomdászatban és a tőzsdei és gazdasági stratégiák is élnek vele.

 
A Fibonacci sorozat története 


A Fibonacci sorozat az indiai matematikában a szanszkrit prozódia kapcsán jelenik meg.

Az úgynevezett Fibonacci számok először „matrameru” (a ritmus hegye) néven szerepelnek a szanszkrit nyelvész és matematikus, Pingala Chandah-sásztra (A prozódia művészete) című munkájában.

A prozódia rendkívül fontos volt az ókori indiai rituálékban, mert a hangsúly őrizte a kimondott mantra tisztaságát.

Pingala i.e. 500 körül élt, említett műve egyben a bináris számrendszer első ismert leírása is. Halayudha írt egy kommentárt ehhez, melyben szerepel a később Pascal-háromszögként elnevezett formula, holott ő már évszázadokkal Pascal előtt tanulmányozta azt. Jelezte, hogy a „ferde” átlók tagjainak összege a Fibonacci-számokat adja. A következő nyom a 6. századi matematikus, Virahanka munkája, aki a hosszú és rövid szótagokat elemezte, itt is szerepel ez a számsor. Ezt követi Gopala és Hemachandra, akik kifejezetten megemlítik a számokat.


Hemachandra (1089-1172) dzsain tudós, költő és polihisztor volt, akit a kortársai csodagyerekként tiszteltek, és a kalikála-sarvajna, „mindentudó a Kali-júgában” címet adományozták neki, vagyis korának legbölcsebb személyiségének tartották. Nem csak csodálatos író és költő volt, aki több ezer verset komponált, egyben a logika tudományának embereként is tisztelték, aki a szerteágazó indiai filozófiai iskolák mindegyikét ismerte. Hatására Gujaratban a dzsainizmust hivatalos vallássá vált, és az állam területén betiltották az állatok levágását. Élete alkonyán hat hónappal előre bejelentette a halálát, és böjttel készült fel rá az utolsó napokban.


Hemachandra és mestere, Gopala azt is vizsgálta, hogy a rövid és hosszú szótagok miként töltenek ki egy adott időtartamot a szanszkrit költészetben. Így fedezték fel a matematikai sorozatot, melynek első pontos említése 1150-ből való. 

filozófia hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány ókori India
Hemachandra és Fibonacci


1202-ben tőlük függetlenül találta meg Leonardo Pisano, ismertebb nevén Fibonacci, a középkor legtehetségesebb nyugati matematikusa. Akkoriban még a római számokat használták, amely igencsak megnehezítette a számolást. A fiatal Fibonacci apjával beutazta egész Észak-Afrikát. Algériában találkozott a hindu-arab számírással, és az arabok által használt tízes számrendszerrel, mellyel sokkal egyszerűbben végezhető minden számtani művelet.

Megtanulta a hindu/arab számrendszert, s számos vezető arab matematikustól tanult. Nagyrészt neki köszönhetjük, hogy az arab közvetítéssel elterjedő tízes számrendszert és az „arab”, helyesen hindu számokat Európában meghonosította. Ismereteit Liber Abaci, Könyv a számtanról című munkájában foglalta össze. Bemutatta az úgynevezett „modus Indorum”-ot (az indiaiak módszerét), amit ma hindu-arab számrendszernek nevezünk, a számjegyeket 0-9-ig, valamint a helyiérték fogalmát:

„Van tíz hindu jel: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Ezen jelek segítségével bármilyen számot fel lehet írni, amit csak akarunk”

– írta könyvében.


Itt található az a bizonyos, azóta szinte misztikussá váló számsor, amit róla neveztek el. 

 
A Fibonacci sorozat a természetben 


Kepler a The Six-Cornered Snowflake c. könyvében (1611) a Fibonacci számokkal kapcsolatban különféle természeti jelenségeket említ. A tudósok évszázadok óta elgondolkoztak azon, miért olyan sok természetes mintában tükröződik a Fibonacci-sorozat vagy a kezdő képen is látható Fibonacci-számok alkotta spirál. 

filozófia hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány ókori India


2 kezünk van, amelyek mindegyikén 5 ujj, valamennyi 3 részből áll. Az ujjak, valamint a kéz, az alkar és a kar aránya szintén erre utal. Nagyon ritka és speciális virág az, amelyiknél a szirmok száma nem egy Fibonacci-szám. A fej-tor-potroh aránya, a delfinek testfelépítése stb. Lehetetlen mindet felsorolni. Mi a helyzet az almával, a virágjának szirmával, vagy ha nem függőlegesen vágjuk ketté? Meglepetés! 5 – Fibonacci szám.


Még a mikroszkopikus birodalom sem immunis a Fibonacci-számtól: a DNS-molekula 34 angström hosszú és 21 angström széles. Ezek a Fibonacci-sorozat számai, és arányuk (1,619 ) szinte teljesen megegyezik az aranymetszés arányszámával (1,618). 


Fibonacci-spirál szerint rendeződnek a fenyőtoboz vagy az ananász pikkelyei, de a napraforgó tányérja is nagyszerű példa.

Számtani sorozatok misztikája

 
Úgy tűnik, a Fibonacci számok alátámasztják Galilelo Galileo híres kijelentését:

„A természet nagy könyve a matematika nyelvén íródott”.

Bár az is igaz, olyan példákat is felhozhatunk, ahol nem találjuk meg ezt a sotozatot. Vannak más, szintén igen gyakori matematikai struktúrák is az élő és az élettelen természetben, ezek egyike a Voronoj-féle cellaszerkezet. A szitakötő szárnyának mintázata ez alapján épül fel.


A számok és a természet összefüggései nemcsak a matematika iránt érdeklődőknek lehet izgalmas. Ha nyitott szemmel járunk a világban, akkor a tények mögött mindig felfedezhetünk más, fontos információt is. Ez igaz a Fibonacci sorozattal kapcsolatban is. 


A természet tökéletességének meglátása és az ember vágya a tökéletes kompozíció megalkotására mindig is az isteni harmónia felé terelte, vonzotta az egyént. Így az „isteni arány” varázsa nem korlátozódik a matematikára. Biológusok, képzőművészek, zenészek, történészek, építészek, pszichológusok egyaránt kutatták titkát. A matematika történetében nincs még egy ilyen fogalom, mely ennyi gondolkodót inspirált volna. 

 
A matematikai érdekességek teremtő ereje

filozófia hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány ókori India


Marcus Du Sautoy, az Oxfordi Egyetem matematika professzora néhány éve Indiában forgatott dokumentumfilmet (ez a youtube-on is látható). Munkájával kapcsolatban kijelentette:

„Sok ember úgy gondolja, hogy a matematika nyugati találmány volt. Ez a program arról szól, hogy egy csomó dolgot már megalkottak Indiában, mielőtt felfedezték volna a nyugati világban. Ez a munkám tehát valójában politikai is, mert azt mutatja, hogy mennyire figyelmen kívül hagyjuk Kelet felfedezéseit.”


Elmulasztunk megemlíteni mást is. A Fibonacci sorozat vagy a vele kapcsolatos aranymetszés a természetben csak véletlen egybeesés lenne? Örömmel fedezzük fel az aranymetszés, az arany arány szépségét Leonardo da Vinci műveiben vagy Le Corbusie épületeiben stb. Megnevezzük a festőket, építészeket, a műremekek alkotóit, mérnökeit.

A matematikai érdekességek teremtő ereje jól nyomon követhető Cristóbal Vila kisfilmjében is, aki remek példákat hoz a természetben előforduló, matematikailag leírható mintázatokra. Ugyanakkor hajlamosak vagyunk elfeledkezni arról a mérnökről, aki mind a mai napig sokkal tökéletesebb és változatosabb formákban mutatja meg az arany arányt. 

Kapcsolódó írások

Tovább olvasom

14 dec

Indiai bölcsességek: rövid frappáns mottók

Mindenki szeret rövid, frappáns mottókat, bölcs mondásokat olvasni. Nem véletlenül külön gyűjtemények jelennek meg ebben a témában. Bölcsességek könyve többszöri kiadást ért meg, a neten rendszeresen olvashatóak a csattanós idézetek gyűjteménye, a vállalkozásfejlesztési tréningek inspiráló mondásokat tesznek közzé. Az indiai bölcsességek és szanszkrit idézetek mindig is populárisak voltak a rövid frappáns mottók között.

filozófia tradíció tudomány történelem ókori India
Az indiai bölcsességek tárháza az óind bölcsek és a szanszkrit irodalom hagyatéka

Rövid frappáns mottók

Miért szeretjük az indiai bölcsességeket és mottókat? Mert röviden és nagyon odaillően találnak el hozzánk, s néha olyasmire is emlékeztetnek, amit a mindennapokban elfelejtettünk.

Többnyire híres emberek mondásai ezek. Most indiai szervezetek szlogenjeiből állítottunk össze egy olyan különleges gyűjteményt, ami nemcsak érdekes, de elgondolkoztató is. A több ezer éves védikus kultúra szanszkrit versei mind a mai napig helytállóak és lelkesítőek.
 


 A mottó jelentése


A mottó többnyire olyan rövid mondat, amire könnyű emlékezni. Kifejezi egy személy, egy szellemi alkotás eszmeiségét, vagy valamely kezdeményezés, ország, politikai párt vagy más csoport meggyőződését. Egy üzenet, amelyet reklám céljából is használhatnak. Mivel a közmondásokra is hasonlítanak, könnyű megérteni és helyeselni a cáfolhatatlannak tűnő bölcsességüket.

A címereken, a nemesi házak, tudományos épületek, templomok homlokzatain is megtalálható egy-egy ilyen bölcs mondás, aforizma. Még a Google is rendelkezik jelmondattal: Tedd a helyes dolgot! (Do the right thing). Az már más kérdés, hogy mit értenek ez alatt, remélhetőleg általános érvényű, nemcsak a cég számára hasznos dolgokra gondoltak.


 
Indiai bölcsességek


A szanszkrit mottók, mondások az élet szinte minden területét felölelik, hiszen a Védák segítséget adnak az embernek az életfeladatok közti eligazodásban, hogy a boldogságot ne mások kárára keressék. A teljesség igénye nélkül néhány a legszebbek közül:
 
Az India Köztársaság nemzeti mottója: 


Csak az igazság győzedelmeskedik. 
(satyameva jayate – Mundaka Upanisad 3.1.6.)


 
Orvostudományi Intézet:


A test a Dharma /minden lény saját kötelessége/ beteljesedésének eszköze. 
(shareermadhyam khaludharmasa dhanam –Kalidasa Sarga 5.33.)


 
Turizmus Fejlesztési Társaság: 


A vendéget istennek kijáró fogadás illeti. 
(athithi devo bhavah – Taittiriya Upanisad 11.2.)


 
Mysore Egyetem: 


Semmi sem hasonlítható az igaz tudáshoz. 
(na hi jnanena sadrsam – Bhagavad-gítá 4.38.)


 
Orvosi Tudományok Intézete, Andhra Pradesh: 


Legyen mindenkinek jó egészsége.
(sarve santu niramaya – Sankara által komponált ima egyik sora)


 
Bengáli Műszaki és Tudományos Egyetem, Shibpur: 


Ébredj! Kelj fel! Ne állj meg a cél eléréséig.
(uttisthita jagrata prapya varan nibodhata – Katha Upanisad 1.3.14.)


 
Nemzeti Technológiai Intézet, Srinagar:


Vezess minket a sötétségből a fénybe.
(tamasoma jyotir gamaya – Brihadaranyaka Upanisad 1.3.28.)


 
Ahilyabai királynőről elnevezett állami egyetem, Indore: 


Az isteni értelem vezesse tetteinket.
(dhiyoyo nah prachodayat – Jadzsurvéda 36. 3.)


 
Nemzeti Jogi Egyetem, Gujarat: 


A nemes gondolatok jussanak eszünkbe mindennel kapcsolatban. 
(aa no bhadrah krutavo yantu vishwato – Rigvéda 1.89.)

Hyderabad Egyetem, Andhra Pradesh: 


A helyes tanulási mód nem korlátozza a tudást.
(sa vidja ya vimuktaye –Visnu Purána 1.19.41.)


 
Műszaki Főiskola, Gorakhpur:


A jóga minden munka művészete.
(yogah karmasu kausalam – Bhagavad-gítá 2.50.)


 
Az indiai haditengerészet titkársági iskolája, Mumbai:


A hittel rendelkező eléri a tudást.
(sraddhaval labhate jnanam – Bhagavad-gítá 4.39.)


 
Sampurnanand Szanszkrit Egyetem: 


Az az isteni bölcsesség vezérel, amit megtanultam.
(shrutam me gopaya – Taittiriya Upanisad)


 
Cochin Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar, Kerala:


Legyen a tanár és diák tudása sugárzó. 
(tejasvi navadhitamastu – Taittiriya Upanisad)


 
Arya Samaj Alapítvány:


Tedd az egész világot nemessé!
(krinvanto visvam aryam – Rigvéda 9.63.5.)


 
Az indiai légierő egyik helikopteres egysége:


Nehézségek között mutatkozik meg az igaz barát.
(apathsu mithram – Hitopadesa 1. 3.)


 
Falusi Orvosok Szövetsége: 


Minden élőlény mindenhol legyen boldog és szabad.
(lokah samastha sukhino bhavantu – Védák)


 
Baroda Egyetem, Gujarat:


Igazság, hit és szépség!
(satyam sivam sundaram – Jadzsurvéda)


 
Védelmi Akadémia, Delhi:


A bölcs mindig erős.
(buddhir yasya balam tasya – Hitopadesa)


 
Környezettudomány Tervezési és Technológiai Központ, Ahmedabad:


Bölcsesség, amivel a tudás megvalósítható.
(jnanam vijnana sahitam – Bhagavad-gítá 9. 1.)


 
 
A jelmondat hosszú magyarázkodások helyett azonnali meggyőzésre törekszik, és egyben kifejezi az összetartozást. Szellemisége azt sugallja, hogy az emberiség egy nagy család, ezért követésre buzdít. 

Egy-egy indiai bölcsesség és szanszkrit idézet, mondás nagyszerű emlékeztető, hatalmas kincs, az egyetemes igazság drágaköve. Igazi ajándék az egész világ számára. A rövid frappáns mottók ereje megigéző. Keresse további mottóinkat!

Kapcsolódó cikkek


 


 

Tovább olvasom

02 dec

Matematikai rejtély megoldása szanszkrit szövegek és a Rubik-kocka segítségével

Dr. Manjul Bhargava elegáns módon fogalmazta meg egy régi matematikai probléma megoldását. A heuréka-pillanatában a Rubik kocka „kocka-szeletelő módszere” és a védikus matematika ismerete adta neki az új ötletet a Gauss törvény átfogalmazására.

Bhargava a Fields-érem egyik győztese, mely a matematika legmagasabb díja. A matematikus professzor élete a hagyományok és a modern világ érdekes kombinációja – egy szellemi „bűvös-kocka”, ezért is érdemes jobban megismerni.

hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány


 
Matematikai problémák a világban 


A matematikai tudomány még jó néhány megoldatlan problémáján dolgoznak a tudósok világszerte. Olyan híreket olvashatunk, mint pl. Andrew Beal texasi bankár és műkedvelő matematikus egymillió dolláros felajánlása, melyet egy húsz éve megoldatlan matematikai probléma bizonyításáért vagy cáfolatáért ajánlott fel. 


Szintén 1-1 millió dollárt tűzött ki a Landon T. Clay, bostoni milliárdos által alapított Clay Matematikai Intézet a „millenniumi problémák”-nak nevezett feladatok tisztázására. Van, amit azóta már megoldottak, így lekerült a listáról. Nemrégiben meg azt a hírt közölték az újságok, hogy egy ukrán matematikus hölgy megoldotta azt, ami 1611-től foglalkoztatta az elméleti szakembereket.


 
Matematikai feladatok megoldása az ősi indiai matematika világában

 
A mai Pakisztán területén találták a legrégebbi matematikai kéziratot. Az óind Lilávati gyűjteményt a híres indiai matematikus és csillagász, Bhaskara állított össze, hogy elterelje vele leánya szomorú gondolatait. A játékos matematikai gyűjtemény többek között a nullával, törtekkel, egyenletrendszerekkel foglalkozik.


Aki egy kicsit is jártas a matematikatudomány történetében, az jól tudja, hogy a legkorábbról ismert matematikusokat az ókori Indiában kell keresnünk. Azóta számtalan tudós került ki erről a földrészről, akiknek munkája – bár napjaink legmagasabb szintű kutatói – a védikus matematikához is kapcsolódik. 
Gauss 1801-ben alkotta meg híres művét, az Aritmetikát, de körülbelül 20 oldalas bonyolult számítással írta le törvényét.

Manjul Bhargava megtalálta egy nagyon egyszerű módját annak, hogy néhány sorban megfogalmazza azt. Nagyapja szanszkrit professzor volt Rádzsasztánban, az ősi indiai történelem neves tudósa, Bhargava rendkívül kötődött hozzá. Egyszer látta nála azt a szanszkrit kéziratot, mely Brahmagupta, a kiváló indiai matematikus munkáját mutatta be, aki már a 7. század elején megtalálta a választ arra a problémára, ami elkerült a legendás Carl Friedrich Gauss figyelmét.


A Harvardon summa cum laude diplomát szerzett Bhargavát a nevezetes előd és egy magyar találmány is segítette a tömör megfogalmazásban: „Volt egy Rubik-kocka a szobámban, és lefekvés előtt csak néztem, néztem, akkor jött az ötlet: Mi történik, ha teszek egy számot a Rubik-kocka sarkaira?”


 
A Rubik-kocka története


Rubik Ernő belsőépítész, egyetemi tanár. 1974-ben találta fel a „bűvös kockát”, melyet térbeli logikai játékként nevezett meg. Tulajdonképpen csak egy, a térbeli mozgások szemléltetésére alkalmas eszköznek szánta. A Rubik-kocka története már óriási publicitásnak örvend, a mindennapi életben pedig emberek millióit kerítette hatalmába.

Rubik Ernő szerint sikere annak köszönhető, hogy egyidejűleg roppant egyszerű, mégis összetett. A kockát kis gyakorlással közel 1 perc alatt rakta ki, ma már ennek töredéke a csúcs. Kétévenként még gyorsasági olimpiát is rendeznek. Minden idők egyik legnagyobb példányszámban értékesített rejtvénye. Ma is népszerű, világszerte több mint 350 millió Rubik-kockát adtak el. 1981-ben bekerült a New York-i Modern Művészetek Múzeumának építészeti gyűjteményébe is.


 
hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány


 
A védikus matematika 


Amikor megkérdezték Manjul Bhargavát, hogyan tekint a védikus matematikára, a következőt válaszolta:

"Számos figyelemre méltó nyelvi, költői, matematikai mű íródott a tudományos jellegű szanszkrit nyelven az ókori Indiában. Felnövekedve volt szerencsém olvasni néhányat olyan mesterek munkái közül, mint a nagy nyelvész és költő, Panini vagy a tudós Pingala és Hemachandra, valamint a nagy matematikusok Árjabhata, Bhaskara és természetesen Brahmagupta. E művek hihetetlen matematikai felfedezéseket tartalmaznak, mindez fiatal matematikusként nagyon inspiráló volt számomra."


A költészet ritmusa, a hosszú és rövid szótagok variációja a zene ütemeihez hasonlít. Az egyik kedvenc fényképe, amit az irodájában tart, hatalmas területen nyíló százszorszépekről készült, amelyben minden százszorszépnek 34 szirma van! A 34 a Fibonacci-számok egyike, és egy rejtett kapcsolat a zenei ritmus és a matematika között. Mellesleg a Fibonacciról elnevezett számsort Hemachandra ötven évvel korábban fedezte fel, de nem változtatták meg az elnevezést.


 
Mi a Fields-érem? 


2014-ben a szakma Fields-éremmel ismerte el Manjul Bhargava számelmélet terén kifejtett munkásságát. A Princeton Egyetem matematika professzora ő, de más egyetemeken is tanít, ugyanakkor minden évben ellátogat Indiába, Mumbai és Hyderabad tudományos intézetében is dolgozik. AFields-érem talán még nagyobb elismerés, mint a Nobel-díj, mert ez a legnagyobb globális matematikai jutalom, melyet négyévenként adnak csak ki. Az 1924-es Nemzetközi Matematikai Kongresszuson vetődött fel a díj létrehozásának ötlete, de csak 1936-tól kezdve osztották ki. Negyven év alatti, kimagasló eredményt elért matematikus részesülhetett benne.


 
Kártya trükk és matematikatanítás


Bhargava kifejti: Nem szeretem azt a módot, ahogy ma robot módon tanítják a matematikát az iskolában. A tanítás nálam sokszor kezdődik egy olyan kártyatrükkel, aminek egy matematikai fogalom az alapja. Természetesen a diák szeretné tudni, hogyan működik, de ahhoz meg kell tanulnia a matematikát. A költészet, a klasszikus zene, a klasszikus indiai zene segítségével is tanítható. Nagyon szeretnék megnyitni valamilyen nemzeti, tudományos és matematikai iskola-láncot Indiában. Sok tehetséges gyereknek nincs annyi esélye, mint az Egyesült Államokban – nyilatkozta a professzor.
 
  hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány


Két kultúrában nőttem fel!


Anyám, matematikus, aki komolyan érdeklődött a zene és a nyelvtudomány iránt. Ennek eredményeként én is vonzódtam mindehhez, különösen a szanszkrit költészetet és a klasszikus indiai Carnatic zenét kedvelem. Több hangszeren tanultam játszani, mint a szitár, gitár, hegedű és a billentyűs hangszer. Kedvenc eszközöm a tabla. 


A hinduizmus egy különösen rugalmas, racionális és univerzális életmód. Vonzanak a hindu bölcsesség értékei, az amerikaiak munkaerkölcse pedig inspirál. Miközben felnőttem, a Védákról, a Puránákból vagy a Mahábháratából olyan gyakran hallottam, mint az aktuális hírekről. Minden nagyobb hindu ünnepet megünnepeltünk, a puja, arati (vallási szertartás, felajánlás) és sok-sok ünnepi étel mellett. Nem értek egyet az „életstílus” szóval, az inkább üzleti jellegű. A hinduizmusnak van egy jobb kifejezése, a Szanátan Dharma, a magasztos teológiai-filozófiai szellemi kincs. A világ és az Én bonyolult és nagyon fejlett értelmezése, ami azonnal egyszerűvé válik, mihelyt az ember megérti a lényegét.

Vegetáriánus családban nőtt fel, s néha a gyerekek gúnyolódtak rajta, amiért nem evett húst. Erre ő vágóhídi kegyetlen és borzalmas történeteket mesélt nekik, s többet nem csúfolták. Az erőszakmentes életmód melletti elkötelezettsége a Harvardon sem nem szűnt meg, részt vett az állatvédő bizottságban, az állati jogok védelmében, például a szőrmeipar vagy a laboratóriumi állatok bánásmódja elleni tiltakozásokban. 
 
A matematikai feladatok megoldása és az életfeladatok végeredménye 
A matematika tulajdonképpen szórakoztató, ha nem kötelességből, rutinszerűen végzi valaki. Miként az élet feladványai is azok. Mindkettőnél szükséges bizonyos alapszabályok ismerete, másképp nincs esély az eredmény elérésére.

Amikor Manjul Bhargavát arról faggatták, mi segítette át a nehéz időkön, rámutatott a hinduizmus tíz sarkalatos erényére, a jama és nijama lényegére. A jámák a környezetünkkel való kapcsolatunkat szabályozzák, a nijamák nélkülözhetetlen alapelvek, erények: a lelkierő, a megbocsátás, az igazmondás, a harag legyőzése és az ahimsza, az erőszakmentes életmód. Befejezésül hozzátette: „Egy hagyományos hindu családban felnőni a nehéz időkben elég könnyű, mert a családtagok mindig hajlandók feláldozni az idejüket és energiájukat, amikor mások rászorulnak.” 

Kapcsolódó cikkek


 
 


 

Tovább olvasom

26 szept

Indiai fiatalok díjnyertes találmányai

 A Google Science Fair 2016 versenyen ebben az évben 107 ország résztvevői mérték össze tudásukat. Indiai találmányok születtek olyan fiataloktól, akik a matematika, kémia, biológia és a mérnöki tudomány terén keményen tanulnak és dolgoznak, hogy jobbá tudják tenni a világot. A 16 döntős közül kettő Indiában él (Shriyank és Mansha Fatima), négy indiai-amerikai tinédzser (Nikhil Gopal, Nishita Belur, Anushka Naiknaware és Anika Cheerla). A nyertesek mentorálást és ösztöndíjat kapnak, így segítik őket a további inspiráló munkájukban.

egészség tudomány érdekes fiatalok
Deepika Kurup egy napenergiával működő víztisztitóval nyert 25000 amerikai dollárt

A Google Science Fair egy nemzetközi online tudományos és technológiai verseny. Több ezer 13-18 év közötti diákot ösztönöz tudományos munkára, és lehetővé teszi, hogy bemutassák kutatásuk eredményeit. Már korábban is több indiai származású diák hívta fel magára a figyelmet, mint pl. Arsh Dilbagi (16 éves), akinek a találmánya átalakítja a levegőt szavakká, hogy néma emberek beszélni tudjanak.

egészség tudomány érdekes fiatalok
Krtin Nithoyanandam Alzheimer-kór korai diagnózisára alkalmas antitesteket fejlesztett

A fiatal tudósok között tavaly is több indiai származású győztes volt:

  • Shadab Karnachi, 14 éves – olcsó játék eszköz látássérülteknek
  • Deepika Kurup, 17 éves – napenergiával működő víztisztító
  • Pranav Sivakumar, 15 éves – gravitációs lencse
  • Girish Kumar, 17 éves – szoftver fejlesztés
  • Krtin Nithiyanandam, 15 éves – az Alzheimer-kór diagnózisa
  • Anurudh Ganesan, 15 éves – hűtőrendszer vakcina szállítására
  • Lalitá Prasida Sripada Srisai, 13 évesen – kukoricacsutka, mint viztisztító

Az idén már csak a fődíj szerencsés nyertesére várnak, de a kisebb díjak győztesei között ismét indiai gyökerekkel rendelkező diákok vannak a többségben. Néhányat bemutatunk:

Eeshan (14) Elszörnyedve fedezte fel, hogy mennyire káros a rossz minőségű beltéri levegő, főleg a várandós anyák és a kisgyermekek számára. Kiderült, hogy a jellegzetes szén-monoxid és füstérzékelők nem tudják azonosítani a leggyakoribb vegyi anyagok némelyikét a levegőben, és azt sem, ha az már elérte a veszélyes szintet. Eeshan létrehozott egy olyan készüléket, mely riasztást küld, ezzel megelőzhető a mérgezés. Advay Ramesh (14) Chennai-ban él, találmánya a helyi Rámesvaram halászok biztonságát segíti elő a viharos tengeren. Airin (17) keralai fiatalember, üvegháza kevesebb vízfogyasztás mellett négyszeres terméshozamot ad, ráadásul nem szennyezi a levegőt. Arin a pályamunkájában megjegyzi: reméli, hogy az emberek majd emlékeznek rá, és Isten a kegyében részesíti.

Attól, hogy nem jutottak be a döntőbe, sokan még nagyon komoly tudományos eredményeket értek el. A regionális győztesek között olyan szintén indiai származású fiatalokat találunk, mint a Szingapúrban élő 15 éves Nagajothi, aki egy tudós diáktrió tagjaként biztonságos, gazdaságos vízszűrőn dolgozott. Kiara Johannesburgban él, a tinédzser lány hőse az indiai mezőgazdasági tudós M.S. Swaminathan, ő inspirálta a tudományos munkára. Sok indiai diák jutott a regionális döntőbe – Shobhita Sundaram Aswath Suryanarayanan, Seerat Kaur Siddharth Pullabhatla, Shreyas Kapur, Shivam Singh, Ayush Panda, Tejit Pabari és Tanmay Vadhera. 

egészség tudomány érdekes fiatalok
Az idei fődíjra esélyes hat indiai származású fiatal

A Google Science Fair fődíja 50000 dollár, melyet szeptember 27-én adnak át. Tizenhatan izgatottan várakoznak a holnapra, közülük 6 indiai származású. A képek sorrendjében:

A 15 éves Nikhil Gopal ötlete olyan malária tesztelési megoldás, amely nem igényel laboratóriumi körülményt, és minimális befektetés szükséges. Nikhil jelenleg a World Health Organization-nel is tárgyal.

Anushka Naiknaware 13 éves. Az ő projektje a nanorészecske alapú biokompatibilis érzékelő sebkezelés. Kifejlesztett egy költség-hatékony kötszert, így az orvosok folyamatosan ellenőrizhetik a sebet, anélkül, hogy a kötszert megbolygatnák.

Shriank (16) Bangalore-ban felfigyelt arra, milyen sok ember küzd memóriazavarral. Találmánya felidézi a mindennapi tárgyak helyét, rendkívül megkönnyítve az időskori demenciában szenvedő emberek életét.

A 13 éves Nishita Belur célja egy termék, amely lézeres fényvisszaverődéssel segíthet kideríteni a minőségi fémlemez felületi hibáit az autóiparban.

Mansha Fatima (15) Hyderabad: Több rizs, kevesebb viz – kifejlesztette az öntözőcsatornák automatikus ellenőrző rendszerét. A berendezés jelentős mennyiségű vizet spórol meg, miközben javítja növények terméshozamát, és minimalizálja a pénzügyi nehézségeket.

Anika Cheerla (14) Már tavaly is bekerült a döntősök közé miután megtervezett egy neurális háló programot, amit az agykárosodás kimutatására hasznáhatnak. Az idén a mellrák előrejelzésével foglalkozott, 35% -kal jobb a prognózisa, mint a korábbi módszerek.

Tovább olvasom

29 aug

Dr. Frankenstein munkában - kérdések a fejátültetésről

Nagy figyelem kíséri a nem mindennapi orvosi bejelentést, mely szerint egy emberi fej transzplantációját akarják elvégezni. A még bizakodó fejtegetések is nagyon szkeptikusak, és számtalan etikai kérdést vetnek fel. Egy orosz férfi, Valery Spiridonov elsőként szeretné magát alávetni fej transzplantációnak. Igen, jól olvasták: olyan agyhalott személyre vár, akinek testére átoperáltathatja a fejét.

egészség kutatás tudomány érdekes ahimsza

Valery Spiridonov mérnök, saját oktatási-szoftver cége van. Ritka genetikai betegségben szenved, nem tud járni, kerekesszékből intézi ügyeit. Egyes orvosok számára meglepő, hogy még életben van. Spiridonovról azt írták: mély hite van – no, nem Istenben, hanem a technológiában. Úgy gondolja, a fejlett tudomány képes megmenteni az életét. Azt akarja, hogy orvosai várjanak, amíg találnak olyan donort, aki agyhalott ember, és korábban hozzájárult ahhoz, hogy a teljes testét felhasználják. Mivel az orosz állam nem vállalja a műtét költségeit, reméli, hogy a média hírverése révén összegyűlik a kívánt összeg. Ez csak találgatások tárgya, 20 és 100 millió dollár közöttre saccolják.

Spiridonov, ez a szomorú szemű fiatalember kijelentette: nem drága eutanáziára regisztrál. A betegsége miatt természetes együttérzést vált ki minden emberből, ugyanakkor gondolkodásra is késztet. A fej transzplantáció terve sokak számára horror: nem a másodlagos okok, a hihetetlen költségek és a siker elenyésző valószínűsége, hanem erkölcsi kérdések miatt. Szükséges állatok százait megkínozni? Hány beteg embert lehetne meggyógyítani ekkora összegből? – kérdezik sokan. Nem meglepő, hogy sok tudós és etikus azzal vádolja ezeket a sebészeket, hogy csupán a selejtes tudomány előmozdításában vesznek részt, növelve a hamis reményeket. 

A tudósok egyik legmegszívlelendőbb kijelentése szerint nem vagyunk azonosak az agyunkkal, hiszen számtalan eset bizonyítja, hogy az agyhalott emberek harcolnak a fertőzések ellen, és több esetről tudunk, amikor agyhalott nő adott életet egészséges kisbabának. Többek között erről értekezik Thomas Nagel és Alva Noe is. Az egyetemi professzorok kimutatták, hogy egy jól működő, egészséges agy nem kielégítő magyarázat az emberi létre. Ezzel teljes mértékben egyetért a Védák ősi bölcselete, amely kijelenti: nem a test a valódi énünk, az csak egy öltözete a léleknek, igazi önvalónknak. Aki pedig ezzel tisztában van, az nem bánkódik testének elvesztése miatt, melyre előbb-utóbb sor kerül, hiszen tudja, hogy halál nem is létezik, csupán átlépés egy másik létformába. Ez már a reinkarnáció kérdése.
   
egészség kutatás tudomány érdekes ahimszaAz anyagi tudomány az ideiglenes test megoldásait keresi. Nem ez lenne az első alkalom, hogy valaki megpróbál átültetni egy fejet egy új testbe. A kínai Xiaoping Ren és csapata képes volt 18 egér fejét kicserélni. A szánalmas élőlények nyaktól lefelé megbénultak, és csak körülbelül három órán át élték túl az operációt. 2013 óta nagyjából 1000 fej transzplantációt végzett egereken, s további kísérletekre törekszik. Ki akarja próbálni a technikát majmokon vagy kutyákon, abban a reményben, hogy létrehozza az első fej-transzplantált főemlőst, amely él és lélegzik – legalább egy kis időre. Korábban Vladimir Demikhov egy kutya fejét és mellső lábait ültette át egy nagyobb kutya testébe – 1954-ben. A szerencsétlen állat 23 napig élt még. Ezt az orvosok sikernek könyvelték el!

egészség kutatás tudomány érdekes ahimsza

1970-ben Robert White által vezetett idegsebész csapat átültette egy majom fejét egy másikra. A majmot mesterségesen lélegeztették, nem tudott mozogni. A szervezet immunrendszere a transzplantáció után kilenc nappal végül elutasította a beültetést… Mindez inspirálta az olasz neurológust, Sergio Canaverot, aki egyesek szerint Frankenstein megtestesülése. Canavero vállalta Spiridonov műtétének végzését, melyre tervei szerint 2017 decemberében kerülne sor, valószínűleg Kínában.

Mary Shelley megteremtette az őrült, megszállott tudós figuráját, aki az orvostudomány nevében, a morális határokat áthágva a borzalmak világába lép.

egészség kutatás tudomány érdekes ahimszaDe ki is volt Frankenstein? Mary Shelley (az angol romantikus költészet egyik legjelentősebb képviselőjének a felesége), írónő 1818-ban, 19 évesen alkotta meg főhősét, Victor Frankensteint. Victor egy fiatal egyetemista, aki hullákat használ fel, hogy összeférceljen egy új élőlényt, mely aztán életre kel. Mary Shelley főhőse életet teremtve Istent játszik, de csak a teremtés paródiája jön létre. Ezzel többek között barátja és felesége halálát is okozva számtalan tragédiát indít el, tettei következményei elől pedig elmenekül.

A regény alcíme: A modern Prométheusz. Azonban Mary Shelley számára Prométheusz antihős, sőt gonosztevő, aki a tűz ellopásával az emberiséget a vadászatra és gyilkolásra, húsevésre késztette. E felfogásban Prométheusz az istenek szerepét bitorolta. Shelley regénye részben figyelmeztetés a modern ember számára, hogy bár hatalmas tudományos áttörés is lehetséges, óriási a tévedés veszélye. A teljes, szerteágazó tudás sokkal összetettebb, és beláthatatlan következményekkel járhat a természet törvényeinek megsértése. Ellentétben sok gótikus mesével, amelyben kötelező helyszín a temető, Victor Frankenstein a lény kreálásakor a vágóhídra is elmegy alapanyagért. Mary Shelley tudatosan viszi Frankensteint a sírrablás mellett a vágóhídra. Mary Shelley egy olyan szellemi környezetben nőtt fel, ahol a vegetarianizmusról sok szó esett, ő maga és férje is vegetáriánus volt. Szerintük a főzés elfedi egy halott test borzalmait, és a húsevést lélektanilag és esztétikailag elfogadhatóvá teszi. A nagy költő, Percy Shelley romantikus vegetáriánus értelmezésében a mítosz jelentése: Prométheusz, aki az emberi fajt képviseli, végre valami nagy dolgot akar létrehozni, hogy az ember az állatok fölé emelkedhessen, ezért ellopja a tűzet, hogy étkezési célra használhassa. A következmény, hogy a máját (mivel a májnak kellene feldolgozni a hús által keletkezett méreganyagokat) újra és újra felfalta egy saskeselyű, vagyis a betegség. E kor nagy romantikus alakjai, mint a szintén vegetariánus Rousseau, az állatok megölésében az emberiség erkölcsi hanyatlását látták, mely egy degenerált világhoz vezet. Vajon mit szóltak volna az állatkínzáshoz?
 
Még egy érdekes adalék: A regényben Frankensteinnek van, a szörnynek nincs neve, aki rémítő külseje ellenére eleinte jó szándékú figura. A későbbi feldolgozások ugyan kezdettől gonosz teremtményként ábrázolják, de az írónő nem így alkotta meg. A rémalak eleinte jóra törekszik, sőt tudni akarja, ki is ő valójában. Hát nem elgondolkoztató? Tanul másoktól, érdekli a tudomány, de megszerzett tudását később rosszra használja fel. Mary Shelley története azóta is nagy hatással van az irodalomra, és egy teljesen új műfajt szült, a horror történetek és filmek kategóriáját, sőt ez tekinthető az első sci-fi regénynek is. A köztudatban a Frankenstein-karakter azóta is az Isten nélküli világ cinikus tudósalakja, aki a természet és az ember általános erkölcsi törvényeit is áthágja. 

Kapcsolódó cikkek

Tovább olvasom


India Hangja

blogavatar

India elgondolkodtat. Valami, misztikum hatja át évezredek óta, amitől a legnagyobb káosz is harmóniává lesz. Ezt a békét kutatja az India Hangja csapata. Olykor indiai vagy éppen nyugati napi aktualitásokra reagálunk, máskor pedig az ősi bölcsek szavait vesszük elő. Jó olvasást és jó utazást kívánunk India szellemi tárházában! Adó 1% India Klub Alapítvány – Adószám: 19561383-2-43

Bharata a Facebookon