Dr. Manjul Bhargava elegáns módon fogalmazta meg egy régi matematikai probléma megoldását. A heuréka-pillanatában a Rubik kocka „kocka-szeletelő módszere” és a védikus matematika ismerete adta neki az új ötletet a Gauss törvény átfogalmazására.
Bhargava a Fields-érem egyik győztese, mely a matematika legmagasabb díja. A matematikus professzor élete a hagyományok és a modern világ érdekes kombinációja – egy szellemi „bűvös-kocka”, ezért is érdemes jobban megismerni.
Matematikai problémák a világban
A matematikai tudomány még jó néhány megoldatlan problémáján dolgoznak a tudósok világszerte. Olyan híreket olvashatunk, mint pl. Andrew Beal texasi bankár és műkedvelő matematikus egymillió dolláros felajánlása, melyet egy húsz éve megoldatlan matematikai probléma bizonyításáért vagy cáfolatáért ajánlott fel.
Szintén 1-1 millió dollárt tűzött ki a Landon T. Clay, bostoni milliárdos által alapított Clay Matematikai Intézet a „millenniumi problémák”-nak nevezett feladatok tisztázására. Van, amit azóta már megoldottak, így lekerült a listáról. Nemrégiben meg azt a hírt közölték az újságok, hogy egy ukrán matematikus hölgy megoldotta azt, ami 1611-től foglalkoztatta az elméleti szakembereket.
Matematikai feladatok megoldása az ősi indiai matematika világában
A mai Pakisztán területén találták a legrégebbi matematikai kéziratot. Az óind Lilávati gyűjteményt a híres indiai matematikus és csillagász, Bhaskara állított össze, hogy elterelje vele leánya szomorú gondolatait. A játékos matematikai gyűjtemény többek között a nullával, törtekkel, egyenletrendszerekkel foglalkozik.
Aki egy kicsit is jártas a matematikatudomány történetében, az jól tudja, hogy a legkorábbról ismert matematikusokat az ókori Indiában kell keresnünk. Azóta számtalan tudós került ki erről a földrészről, akiknek munkája – bár napjaink legmagasabb szintű kutatói – a védikus matematikához is kapcsolódik.
Gauss 1801-ben alkotta meg híres művét, az Aritmetikát, de körülbelül 20 oldalas bonyolult számítással írta le törvényét.
Manjul Bhargava megtalálta egy nagyon egyszerű módját annak, hogy néhány sorban megfogalmazza azt. Nagyapja szanszkrit professzor volt Rádzsasztánban, az ősi indiai történelem neves tudósa, Bhargava rendkívül kötődött hozzá. Egyszer látta nála azt a szanszkrit kéziratot, mely Brahmagupta, a kiváló indiai matematikus munkáját mutatta be, aki már a 7. század elején megtalálta a választ arra a problémára, ami elkerült a legendás Carl Friedrich Gauss figyelmét.
A Harvardon summa cum laude diplomát szerzett Bhargavát a nevezetes előd és egy magyar találmány is segítette a tömör megfogalmazásban: „Volt egy Rubik-kocka a szobámban, és lefekvés előtt csak néztem, néztem, akkor jött az ötlet: Mi történik, ha teszek egy számot a Rubik-kocka sarkaira?”
A Rubik-kocka története
Rubik Ernő belsőépítész, egyetemi tanár. 1974-ben találta fel a „bűvös kockát”, melyet térbeli logikai játékként nevezett meg. Tulajdonképpen csak egy, a térbeli mozgások szemléltetésére alkalmas eszköznek szánta. A Rubik-kocka története már óriási publicitásnak örvend, a mindennapi életben pedig emberek millióit kerítette hatalmába.
Rubik Ernő szerint sikere annak köszönhető, hogy egyidejűleg roppant egyszerű, mégis összetett. A kockát kis gyakorlással közel 1 perc alatt rakta ki, ma már ennek töredéke a csúcs. Kétévenként még gyorsasági olimpiát is rendeznek. Minden idők egyik legnagyobb példányszámban értékesített rejtvénye. Ma is népszerű, világszerte több mint 350 millió Rubik-kockát adtak el. 1981-ben bekerült a New York-i Modern Művészetek Múzeumának építészeti gyűjteményébe is.
A védikus matematika
Amikor megkérdezték Manjul Bhargavát, hogyan tekint a védikus matematikára, a következőt válaszolta:
"Számos figyelemre méltó nyelvi, költői, matematikai mű íródott a tudományos jellegű szanszkrit nyelven az ókori Indiában. Felnövekedve volt szerencsém olvasni néhányat olyan mesterek munkái közül, mint a nagy nyelvész és költő, Panini vagy a tudós Pingala és Hemachandra, valamint a nagy matematikusok Árjabhata, Bhaskara és természetesen Brahmagupta. E művek hihetetlen matematikai felfedezéseket tartalmaznak, mindez fiatal matematikusként nagyon inspiráló volt számomra."
A költészet ritmusa, a hosszú és rövid szótagok variációja a zene ütemeihez hasonlít. Az egyik kedvenc fényképe, amit az irodájában tart, hatalmas területen nyíló százszorszépekről készült, amelyben minden százszorszépnek 34 szirma van! A 34 a Fibonacci-számok egyike, és egy rejtett kapcsolat a zenei ritmus és a matematika között. Mellesleg a Fibonacciról elnevezett számsort Hemachandra ötven évvel korábban fedezte fel, de nem változtatták meg az elnevezést.
Mi a Fields-érem?
2014-ben a szakma Fields-éremmel ismerte el Manjul Bhargava számelmélet terén kifejtett munkásságát. A Princeton Egyetem matematika professzora ő, de más egyetemeken is tanít, ugyanakkor minden évben ellátogat Indiába, Mumbai és Hyderabad tudományos intézetében is dolgozik. A Fields-érem talán még nagyobb elismerés, mint a Nobel-díj, mert ez a legnagyobb globális matematikai jutalom, melyet négyévenként adnak csak ki. Az 1924-es Nemzetközi Matematikai Kongresszuson vetődött fel a díj létrehozásának ötlete, de csak 1936-tól kezdve osztották ki. Negyven év alatti, kimagasló eredményt elért matematikus részesülhetett benne.
Kártyatrükk és matematika tanítás
Bhargava kifejti: "Nem szeretem azt a módot, ahogy ma robot módon tanítják a matematikát az iskolában. A tanítás nálam sokszor kezdődik egy olyan kártyatrükkel, aminek egy matematikai fogalom az alapja. Természetesen a diák szeretné tudni, hogyan működik, de ahhoz meg kell tanulnia a matematikát. A költészet, a klasszikus zene, a klasszikus indiai zene segítségével is tanítható. Nagyon szeretnék megnyitni valamilyen nemzeti, tudományos és matematikai iskolaláncot Indiában. Sok tehetséges gyereknek nincs annyi esélye, mint az Egyesült Államokban." – nyilatkozta a professzor.
Két kultúrában nőttem fel!
Anyám matematikus, aki komolyan érdeklődött a zene és a nyelvtudomány iránt. Ennek eredményeként én is vonzódtam mindehhez, különösen a szanszkrit költészetet és a klasszikus indiai carnatic zenét kedvelem. Több hangszeren tanultam játszani, úgy mint a szitár, gitár, hegedű és a billentyűs hangszer. Kedvenc eszközöm a tabla.
A hinduizmus egy különösen rugalmas, racionális és univerzális életmód. Vonzanak a hindu bölcsesség értékei, az amerikaiak munkaerkölcse pedig inspirál. Miközben felnőttem, a Védákról, a Puránákról vagy a Mahábháratáról olyan gyakran hallottam, mint az aktuális hírekről. Minden nagyobb hindu ünnepet megünnepeltünk, a puja, arati (vallási szertartás, felajánlás) és sok-sok ünnepi étel mellett. Nem értek egyet az „életstílus” szóval, az inkább üzleti jellegű. A hinduizmusnak van egy jobb kifejezése, a Szanátana Dharma, a magasztos teológiai-filozófiai szellemi kincs. A világ és az Én bonyolult és nagyon fejlett értelmezése, ami azonnal egyszerűvé válik, mihelyt az ember megérti a lényegét.
Vegetáriánus családban nőtt fel, s néha a gyerekek gúnyolódtak rajta, amiért nem evett húst. Erre ő vágóhídi kegyetlen és borzalmas történeteket mesélt nekik, s többet nem csúfolták. Az erőszakmentes életmód melletti elkötelezettsége a Harvardon sem nem szűnt meg, részt vett az állatvédő bizottságban, az állati jogok védelmében, például a szőrmeipar vagy a laboratóriumi állatokkal való bánásmód elleni tiltakozásokban.
A matematikai feladatok megoldása és az életfeladatok végeredménye
A matematika tulajdonképpen szórakoztató, ha nem kötelességből, rutinszerűen végzi valaki. Miként az élet feladványai is azok. Mindkettőnél szükséges bizonyos alapszabályok ismerete, másképp nincs esély az eredmény elérésére.
Amikor Manjul Bhargavát arról faggatták, mi segítette át a nehéz időkön, rámutatott a hinduizmus tíz sarkalatos erényére, a jama és nijama lényegére. A jamák a környezetünkkel való kapcsolatunkat szabályozzák, a nijamák nélkülözhetetlen alapelvek, erények: a lelkierő, a megbocsátás, az igazmondás, a harag legyőzése és az ahimsza, az erőszakmentes életmód.
Befejezésül hozzátette: „Egy hagyományos hindu családban felnőni a nehéz időkben elég könnyű, mert a családtagok mindig hajlandók feláldozni az idejüket és energiájukat, amikor mások rászorulnak.”
Kapcsolódó cikkek
