11 ápr

Az ismeretlen Kőrösi Csoma Sándor 

175 éve halt meg Kőrösi Csoma Sándor. Hagyatékának egy része mind a mai napig nincs feldolgozva. A Magyar Tudományos Akadémia és a British Museum is őriz ilyen dokumentumokat. Keveset tudunk róla, zárkózottságáról és végtelen szerénységéről viszont sokan megemlékeztek már. Kőrösit még halála után is hosszú ideig szanszkrit nevén ismerték Tibetben: ő volt Philangi Dasa, a nyugati hívő. Íme, néhány kevésbé ismert életrajzi adalék nagy tudósunkkal kapcsolatban. 

hírességek kultúra kutatás tudomány utazás
Kőrösi Csoma Sándor Zanglai szobája Indiában. 

Kőrösi Csoma Sándor életéről 


Eső életrajzírója az Indiába került Duka Tivadar. Negyvennyolcas honvéd hadnagy volt, akinek élete szintén egy kalandregény. Görgey tábornok hadsegédeként itthon nem várt rá fényes jövő. Világos után Londonba ment, és a Szent György Kórházban elkezdte tanulmányait.

Diplomája megszerzése után angol katonaorvosként a gyarmatokra helyezték. Természetesen fontosnak tartotta, hogy neves honfitársa emlékeit fölkutassa.

1854-ben elment Kalkuttába, a Bengáli Ázsia Társaság könyvtárában őrzött dokumentumokat nézte át. Csak jegyzéket készített róluk, lemásolni nem volt ideje. Az „Alexander Csoma de Kőrös” feliratú kis vasládikóban leveleket, iratokat talált. Könyvet akart írni Kőrösi Csoma Sándor életéről. 


A tudósról készült életrajza azonban egy ponton nagyon hiányos.
 
Az Indiában élő Sir William W. Hunter a brit birodalom állami hivatalnoka volt. Ő az, aki első külföldiként Kőrösi Csoma életéről írt. 1885-ben A zarándok tudós címmel egy folyóirat közölte írását.

Amit Duka Tivadar – az őt befogadó Anglia iránti egyfajta lojalitásból – nem írhatott meg, Hunter megtette. Reálisan bemutatta az angol gyarmatbirodalom visszásságait, az indiai brit kormányzat lenéző modorát. Ugyanazzal a megalázó magatartással viszonyultak Kőrösihez, mint ahogy az indiai tudós brahmanákkal bántak… 
 
 
Kőrösi Csoma életművének széleskörű megismertetését Baktay Ervinnek köszönhetjük. Bebarangolta Kőrösi Csoma Sándor útját, számtalan fotót készített. Felkereste a zanglai és phuktáli kolostorokat is, ahol Csoma oly nagy nehézségek közepette dolgozott.
 
1832. április 30-án Neumann báróhoz, az akkori londoni osztrák-magyar követhez írt levelében Kőrösi maga figyelmeztet:

„…ha majd a magyar tudósok a szanszkrit irodalom bővebb ismeretére tettek szert, csodálkozandnak azon, mekkora rokonság van e régi nyelv és a mi anyanyelvünk között. A magyarság sok régi emléke megtalálható itt, amelyeket az elhagyott helyeken ma már hiába keresünk.”


 
Kőrösinek a Tibeti szótár előszavában írt üzenete: 


„Saját nemzetének pedig a szerző büszkeséggel jelentheti, hogy a szanszkrit tanulmányozása sokkal hasznosabb a magyarokra, mint bármely más európai nemzetre nézve. A magyarok dús aknát találandnak tanulmányozásában, szem előtt tartva nemzeti érdekük, szokásaik, viseletük és nyelvük érdekeit, még pedig azért, mivel a szanszkrit nyelvnek alkotása, valamint több indiai nyelveké is nagyon párhuzamos a magyarokéval.”


 
Vélemények Kőrösi Csoma Sándorról


Henry W. Torrens, az Ázsiai Társaság titkára ezt mondta róla: „Jellemének legbámulatosabb vonása volt: rendkívüli bizalmatlansága magában oly tárgyakra nézve, melyekben mestere lehetett volna hét világ tudósainak…”
 
Rövid részlet dr. Gerard leveléből, aki felkereste Kőrösit a tibeti kolostorban, miközben a tibeti szótáron és nyelvtanon dolgozott:


„És most azon magyar tudós felé fordulok, aki a legérdekesebb tárgyak egyike, melyekkel ez utazásomban találkoztam… Kanum faluban találtam őt kicsi, de érdekes viskójában, környezve könyveitől s a legjobb egészségben… Örömtől és megelégedéstől áthatottan mutatta fáradalmának gyümölcseit.

Rendkívüli kitartása eredményt aratott, és ha egész lelkülete nem lenne áthatva tanulmányaitól, komoly akadályokra találna munkásságának közepette az éghajlatban és idegenszerű helyzetében, tekintve, hogy a csikorgó hideg itt négy hónapig tart.”
 
Dr. Campbell, a dardzsilingi angol ügyvivő, régi ismerőse és barátja volt Kőrösi Csoma Sándornak. Ő volt mellett utolsó napjaiban, s írt utolsó beszélgetéseikről.

Arról, hogy a beteg tudós zokszó és panasz nélkül tűrte a lázas állapotot is. A legnagyobb elismeréssel beszélt a székely magyar tudósról, aki végcéljaként ekkor is a magyar őshaza megtalálását emlegette:

„Úgy látszik, hogy e beszélgetések alkalmával Kőrösi úrnak mintegy előérzete volt, hogy halála közelgett, mivel ezelőtt soha oly nyíltan nem beszélt, és sohasem fejezte ki akképp véleményeit. Mintha óhajtotta volna, hogy azok emlékezetben maradjanak.”


 
„Kőrösit azon ritka szerencséjű emberek közé sorolhatom – írta nekrológjában Hegedüs Sámuel, az egykori tanár és a barát–, akire soha senkit panaszkodni nem hallottam, valamint azt sem, hogy ő valaha valakire panaszkodott volna. A munkát és fáradságot bámulásig győzte, mit egyedül mérsékelt és tiszta életmódjának köszönhetett.”
 

Kapcsolódó cikkek

Tovább olvasom

18 márc

Vámbéry Ármin, a magyar orientalista

Vámbéry Ármint keresztény dervisnek, sánta dervisprofesszornak vagy magyar zsidónak is hívták – valahol igaz is volt mindez. Kelet és Nyugat egyaránt polgárának tarthatta, hiszen ugyanúgy otthonosan mozgott Közép-Ázsia sztyeppéin, miként Windsor fejedelmi palotáiban. Március 19. - 185 éve született Vámbéry Ármin.

hírességek kultúra kutatás tudomány tradíció utazás
Kersztény is, zsidó is, muszlim is, magyar is, ki az? Vámbéry Ármin magyar polihisztor, Kelet-kutató.

Vámbéry Ármin, a magyar orientalista hol kolduló dervisként zarándokolt, hol a szultánnal vagy Viktória királynővel társalgott. Jellemére egyiknek sem volt befolyása, a nyomor éppúgy nem tudta eltéríteni, mint a megkülönböztetett tisztelet és dicsőség.

Hogyan talált Vámbéry Ármin Keletre? 


A szegénység, mely gyermek- és ifjúkorát jellemezte hasznot is hozott, a színes útleirások olvasása és a tanulás pótolta a játékot. Később több helyen is házitanítóként dolgozott, Szlavóniában is, itt kezdett hozzá a török nyelv tanulásához, majd egy kecskeméti családnál kezddett a török és az arab nyelvvel behatóbban foglalkozni.

25 évesen már egy tucat nyelvet, nyelvjárást beszélt. Elsősorban a magyarság eredetének kutatása inspirálta, mint a nagy elődöt, Kőrösi Csoma Sándort. A keleti nyelvek elméleti tanulmányozása után Vámbéryt a magyar őstörténet kutatása indította útnak, de közben a nyelv és kultúra megismerése is fontos volt.


Ugyanakkor politikai mozgatórugók is közrejátszottak abban, hogy Közép-Ázsia felé indult. Jól emlékezett az oroszok a magyar szabadságharc végén játszott szerepére, ezért engesztelhetetlen oroszellenessége is inspirálta Kelet felé. 

 
Vámbéry Ármin, a keresztény dervis

 
1857 márciusában báró Eötvös József támogatásának köszönhetően útra kelt. Isztambulban kapcsolatba került az 1848-as magyar emigráció több tagjával, eleinte ők segítették. 4 évet töltött itt, s nemcsak nyelvtudását tökéletesítette, hanem mindent magába szívott a muszlim-török világ szokásaiból, és összeállított egy török-német szótárt.

hírességek kultúra kutatás tudomány tradíció utazás


Egy nép kultúráját akarta megismerni, ezért megtanult „viselkedni”, így nem okozott neki nehézséget, hogy jó kapcsolatot alakítson ki az oszmán politikai elit tagjaival. Hüszejn Dáim pasától – akinél szintén házitanítóskodott – kapta a Resíd effendi nevet, melynek jelentése: becsületes, igaz úton járó. Keresztény dervis lett, attól kezdve ezt a nevet használta utazásai során.  


Vámbéry kitűnő példát mutat arra, mi a különbség, ha egy humanista tudós akar megismerni egy kultúrát és egy népet vagy egy gyarmatosító rendszer. A bölcs megbecsüli a számára ismeretlen civilizációt, hiszen tanulni akar attól, s még a tőle idegen szokásokat is igyekszik tiszteletben tartani.

Ez nem jelenti azt, hogy átveszi, csupán elfogadja, mint annak a területnek viselkedésmódját. A hódító politika lekicsinylően beszél nemcsak az újonnan felfedezett kultúráról, amit nem is ismer, hanem magáról a népről is. Számára mindkettő primitív, amit meg kell változtatni, s természetesen önjelölt segítőként máris beleavatkozik – vagyis hatalmánál fogva kizsákmányol.

Vámbéry Ármin, a magyar zsidó


1867-ben megszületett a magyar zsidók egyenjogúsításáról szóló törvényjavaslat, mely a magyarországi zsidóság asszimilációját segítette. Vámbéry zsidó magyar értelmiségiként a kor egyik legfontosabb magyar célját tűzte ki, az eredetkutatást.


Ortodox zsidó családban látta meg a napvilágot. Később kivált a zsidóság kötelékéből, piaristák, majd bencések tanították az apa nélkül felnőtt fiút. Magyar zsidó, aki évek múlva egyaránt idézi a Tórát, a Bibliát vagy a Koránt, s az sem meglepő, hogy pl. kelet-indiai, guzeráti nyelven is publikált. Bár a zsidó vallástól már gyerekkorában eltávolodott, soha nem tagadta meg a zsidó néphez való tartozását.

Önmagát ugyan nem zsidónak, hanem magyarnak tekintette. Egyfajta felekezetnélküliség jellemzte, bár végtisztességként egyszerű, szónoklatok és gyászdalok nélküli református temetést akart.


Herzl Tivadar, Naplóinak II. kötetében olyan embernek mutatta be, aki: „egyforma tökéletességgel beszél tizenkét nyelvet, és aki öt vallást gyakorolt, amiből kettőnek a papja is lett.” 

  
A független Vámbéry Ármin 


Kelet és Nyugat határán élt– oszmánbarát és angol szimpatizáns volt egy személyben.


Amikor Pestre visszatért nem az a hatalmas elismerés várta, ami megillette volna. Egy hónap után el is ment Londonba, ahol híres tudósként ünnepelték. Utazásai révén egy sor muszlim politikust ismert meg, ott pedig Lord Palmerston miniszterelnök is fogadta a keletkutatót. Viktória királynő Arminius Vámbéryt „csodálatosan okos ember”-ként jellemezte, ráadásul Vámbéry fiának, Rusztemnek a keresztapja a későbbi VII. Eduárd lett. 


Érdekes emberekkel ismerkedett meg. Bram Stoker például Vámbérytől hallott először a kegyetlen havasalföldi vajdáról, Vlad Tepesről, akit regényében Drakulaként formált meg. A könyv azonnal meghozta számára a hírnevet. Az azóta fogalommá vált könyvben, Van Helsing professzor barátja, Arminius a vámpírokról mesél – nos, ebben a szerepben fel is fedezhetjük Vámbéryt, a szerző így emlékezett meg a könyv ötletét adó tudósról.


Vámbéryt, sokszor egyoldalúan „a nyugati civilizációba vetett feltétlen hittel rendelkező” emberként muatják be. Pedig voltak kétségei ez ügyben is. Hazatérése sem késett sokáig.


„…kietlenül érintett, sőt egyenesen visszariasztott a tömegeknek az az örök sietsége, mohósága, versenyfutása, az a kétségbeesett tusa és küzdelem a dicsőségért és gazdagságért…”

– írta visszaemlékezésében.

Vámbéry Ármin az ázsiai utazások megszállotja
Érdekes paradoxon: egy béna lábú világutazó! Elgondolkodtató életút. Ismerve a kort, az akkori körülményeket szinte lehetetlen vállalkozásra szánta rá magát. Az igazi nagy próbatétel második közép-ázsiai útja volt. Európainak ellenséges környezetet jelentett, tele veszélyekkel.

Többnyire gyalogolt, ha sikerült, szamár- vagy teveháton ment tovább. Zarándok-karavánokhoz csatlakozott, így jutott el Teheránba, Bokharába és Szamarkandba. Megismerhette a nomád népek és a nyugati civilizációtól mentes városlakók életét. 


Erős nemzeti érzelemre utal az a graffiti, melyet az ó-perzsa fővárosban, Perszepoliszban hagyott maga után: „Vámbéry Á, 1862. Éljen a magyar!” 
Ugyanakkor tisztelte azt a közeget, melyben élt, melyet kutatott. Ez nem jelentette azt, hogy a muszlim vallás is megérintette volna, ő maga írja, hogy eszébe sem jutott áttérni. Későbbi dervis ruhája is csak a feladatához szükséges álöltözet volt. Ugyanakkor gyűjtötte a muszlim és arab kultúra könyveit, melyeket a Magyar Tudományos Akadémiának adományozott.

hírességek kultúra kutatás tudomány tradíció utazás


A különféle vallási rituációkat elvetette, de írásaiban lépten-nyomon fellelhetjük azt a rendkívüli toleranciát, mellyel minden Istent kereső meggyőződést tisztelt:

„Az európai ember még mindig alsóbbrendű lénynek tekinti a mohamedánt, a brahmint, Buddha hívét, vallását gúnyolja és feketére festi, a magáéhoz hasonlónak semmi esetre el nem ismeri…” 

A magyar eredete


A magyarság finn-ugor, illetve török eredetét bizonygató tudósok között kirobbant az „ugor-török háború”-ként elhíresült komoly nézetkülönbség, amikor Vámbéry kiadta „A magyarok eredete. Ethnologiai tanulmány”-át. A török-magyar nyelvrokonságot feltételező elmélete nagy vitát váltott ki, de ő haláláig úgy vélte, hogy a magyarok gyökereit Belső-Ázsiában kell keresni. 

Összefoglalás


Vámbéry Ármin, a magyar orientalista célja mások szolgálata volt, a magyarok őshazáját kutatta, s eközben megismerkedett számtalan népcsoporttal, nyelvvel, különféle szokásokkal és erkölcsrenddel. Mindez pedig lehetővé tette, hogy mélységes toleranciával fogadjon el minden jót, s utasítson el minden fanatizmust és erőszakot, jöjjön az bármilyen nemzettől vagy vallási felekezettől. 


Kapcsolódó cikkek

Tovább olvasom

23 jan

Meghalt a vallás rockszárja, egy igaz humanista

Az évfordulók arra valók, hogy megemlékezzünk azokról, akik hozzátettek valamit az emberiség fejlődéséhez. Ilyen értelemben még a nekrológ is örömteli olvasmány lehet, a köszönet és a hála sorai.

halál hírességek tudomány filozófia

Ezért nevezték a vallás rocksztárjának

Néhány hete, 97 éves korában eltávozott dr. Huston Smith, akit a „világ vallásainak nagykövete”-ként emlegettek. Egy keresztény magazin pedig a vallás rocksztárjának nevezte, mivel szakterületén belül oly nagy népszerűségre tett szert. Megismerkedett a hindu védánta filozófiával, Japánban zen meditációval foglalkozott, az amerikai indiánok között részt vett az izzasztókunyhó rituálékban. A vallások tanulmányozásának vitathatatlanul ő volt a legfontosabb alakja az elmúlt öt évtizedben. 

Keleti utazások

Huston Smith 1919-ben, Kínában misszionárius szülők gyermekeként született, és életét tekintve ő is egyfajta misszionáriusként élt. A keresztény alapok nem akadályozták meg más vallások megismerésében. A védánta filozófiát több mint 10 éven át tanulmányozta a St. Louis-i védánta központ vezetőjének tanítványaként, majd Japánban a zen buddhizmus, később a szúfi és más vallások megismerése következett. Utazásai során meglátogatott ásramokat, templomokat, kolostorokat, mecseteket és zsinagógákat, tanult szvámiktól és guruktól, lámáktól és szerzetesektől, mollahoktól és fakíroktól, papoktól és főpapoktól. Ahogy egy riportban elmesélte, olvasta Pál apostolt, aztán egy idézetet a Bhagavad-gítából. Többször járt Indiában, s lenyűgözte az ország szellemi gazdagsága.

Nemcsak tanulmányozta a vallásokat, hanem gyakorolta is

  
Bill Moyers, aki egy ötrészes tv sorozatot készített vele, azt mondta róla, hogy ő nem csupán tanulmányozta a világ vallásait, hanem gyakorolta is, amit megtanult.

halál hírességek tudomány filozófia

Az egész világon előadásokat tartott, és több tucat könyvet írt, melyek több millió példányban keltek el. Legismertebb könyve A világ vallásai, mely már eddig is több mint 60 utánnyomást ért meg. Ez a legolvasottabb és leggyakrabban idézett szöveg, amit valaha a vallásról írtak – bestseller könyv ezen a területen. 

Smith megváltoztatta a modern elme azon nézetét, miszerint a vallás időpocsékolás. A hinduizmust, tibeti buddhizmust és a szúfizmust bemutató filmjei díjat nyertek a nemzetközi filmfesztiválokon. Egész életét a szolgálatnak szentelte, 3 egyetemen tanított, síkra szállt a tibeti szabadságért, az indiánok jogaiért vagy ifjabb Martin Luther Kinggel a polgári jogokért.

Boldog házasságban élt, felesége intellektuális segítséget jelentett szerteágazó levelezésében és minden fontos könyv elkészítésében. Három lányuk volt. Amíg betegsége megengedte, 50 éven keresztül minden nap jógázott. Érdemes a számtalan vele készült riportból vagy az esszéiből néhány gondolatot jobban megismerni.

A demokratikus nyugat gyakran kényelmetlennek érzi a gurut, mert független akar maradni. Mit gondol, a guru hagyományról? – kérdezték tőle.

"Nagyon fontos. A gyermekek sem nőhetnek fel, ha nincsenek körülöttük olyanok, akik már elsajátították az élet alapjait, és megmutatják nekik az utat, a beszédtanulás a legjobb példa erre. Vannak tanítók, akik úgy gondolják, hogy az erkölcsi törvények felett állnak, de ezek a visszaélések ne semmisítsék meg azt az elvet, amely érvényes marad."

Ami a törzsi vallásokat illeti, írás helyett a beszédre hagyatkoznak. Lehet, hogy az írástudatlan népek sok mindent nem ismernek, de ez nem azt jelenti, hogy buták. Csak az emlékeikre támaszkodnak, vagyis arra emlékeznek, ami igazán fontos.

Ezzel szemben az írástudó népek hajlamosak elveszni a hatalmas könyvtárak rögzített információi között. T. S. Eliot pontosan megfogalmazta ezt híres versében: „Hol a bölcsesség, mely tudásunkban elveszett? Hol a tudás, mely ismeretünkben elveszett?” Az őslakos népeknek nincsenek ilyen problémáik.

Lassan a testtel!

Nagy tévedés, ha bárki azt hiszi, hogy a pszichedelikumok, a vallási víziókat keltő tudatmódosító szerek majd elvégzik helyettünk a lelki munkát. A vallásos élet lényege soha nem módosul, nem azt tapasztaljuk, hogy a vegyszerek fogyasztásával növekedne az együttérzés. A szex is lehet egyfajta tudatmódosítás. Mi ebben az országban annyira a szex megszállottjai vagyunk, tele zavaros elképzelésekkel, hogy én nagy fenntartásokkal nézem, hogy sokan miként sajátítják és használják ki a hindu és buddhista tantrikus irányzatokat. Nem kétlem, hogy a szexuális vágyat fel lehet használni a lelkiségben, de ez egy bizonytalan út, ráadásul csak gondos és hiteles felügyelet mellett lehet gyakorolni, manapság pedig orgiákra használják.

Valláskutatás az íróasztalon túl

A vallás igazságait nem lehet laboratóriumban tesztelni. A kísérletekben az első dolog a lényeges elemek meghatározása. De a vallás esetében egy nagyobb intelligenciáról beszélünk, sokkal nagyobbról, miként a mi intelligenciánk is sokkal nagyobb egy kutyáénál. Miként egy kutya sem tudja, hogy mi lenne a megfelelő elem, számunkra sincs mentális keret egy egész világot átható magasrendű intelligencia vizsgálatára, így tudományos módszerrel lehetetlen bizonyítani vagy cáfolni Isten létét. Természetesen az, hogy nem tudjuk bizonyítani vagy cáfolni sem, nem bizonyítja Isten létét, de az biztos, hogy lehetetlen Istent egy laboratóriumi kísérletbe illeszteni. Olyan lenne, mintha a kutyák összejönnének, s így tanácskoznának: „Hallottunk a matematikáról, nézzük meg, létezik-e. Majd benyújtunk egy szaglási tesztet.”

  

halál hírességek tudomány filozófia
Találkozott a Dalai Láma őszentségével, aki azt mondta róla, Smith ismeri a vallás „valódi ízét".


 

Arany középút: sem kirekesztés, sem ultraliberális


Huston Smith szerint a vallási vitákban ma is hajlamosak két jelentős csoportra oszlani a hívők. A kizárók azt állítják, hogy az ő vallásuk a legjobb, és az összes többi vallás hamis. A másik felfogás szerint azt hiszik, hogy minden vallás valóban ugyanazt mondja. Smith egy harmadik lehetőséget említ meg: a vallások egészen más szinten adnak tanítást, értékeket és rituálékat, és ezeket a különbségeket tiszteletben kell tartani. A vallások belső, misztikus megvalósításai viszont meglepő mértékben átfedik egymást. 

Összefoglalás

Míg a modernisták és egzisztencialisták azt mondták nekünk, hogy a végső igazság az, hogy nincs végső igazság, Smith arra ösztönzött minket, hogy nyitott elmével vizsgálódjunk, mert az élet több mint egy sor darwini esemény. Anélkül, hogy leegyszerűsítette volna a magasztos témát, vagy lekezelően beszélt volna, Smith arra tanította az embereket, hogy a világban mindenféle hívő megtalálható, és egy vallásos személy is tanulhat egy-két dolgot a másik hitéből. Megmutatta nekünk, hogy minden vallás tartalmaz egy üzenetet:

„Az igazság olyan csodálatos, nem korlátozódhat bizonyos személyekre vagy etnikai csoportokra.”

– ez az egyik legfontosabb mondata, amit örökül hagyott ránk. 

Kapcsolódó cikkek

Tovább olvasom

30 dec

Fibonacci sorozat, a számtani sorozatok királya

A Fibonacci sorozat története nem a XII. és XIII. század fordulóján élt itáliai matematikussal kezdődött, hiszen sokkal korábban megtalálható az óind matematikában. Pontos írásos feljegyzése is Fibonacci felfedezése előtt 50 évvel korábban történt Indiában.

filozófia hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány ókori India

Ez a számsor kapcsolódik az emberi és isteni képzőművészethez is. Ismert neve: aranymetszés, az isteni arány. Aranymetszés, mint matematikai sorozat, mint Fibonacci számok? Érdemes körüljárni, már csak azért is, mert a számtani sorozatok misztikája már ősidőktől fogva rabul ejtette az embert. Az aranymetszés aránya, és a Fibonacci sorozat számtalan helyen fellelhető a természetben, talán ezért is varázsol el bennünket a matematikai érdekességek teremtő ereje.

Matematikai érdekességek: számtani sorozatok 


Számtani sorozatról akkor beszélünk, ha egy legalább három számból álló sorozatban a második elemtől kezdve bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége állandó. A legegyszerűbb példa a természetes számok sorrendje, ahol mindig 1-et kapunk, ha kivonjuk a megelőző számot. (0,1,2,3,4,5…) 
Felfedezőjéről szokták elnevezni, de ez sajnos nem minden esetben korrekt.

Mint látni fogjuk, a Fibonacci sorozatnál sem érvényes. Bár az itáliai matematikus nevéhez kapcsolódik, nem ő az első, aki használta ezeket a számokat. Ha egymástól függetlenül fedezték volna fel többen, még akkor is az az általános szabály, hogy annak a személynek a neve jelzi, aki az első volt. Miért fontos ez? Az indiai származású professzor, Manjul Bhargava a matematikai Nobel-díjnak megfelelő Fiedels érem kitüntetettje. Ő adta meg a választ, amikor kissé szomorkásan megjegyezte:

Bár a világon minden komoly szakember tudja, hogy ezt a sorozatot Indiában találták meg, ezt a büszkeséget elvették az indiaiaktól.


Szerencsére van jó példa is. A Mádhava-Gregory-sor is egy matematikai sorozat, melyet a 14. században fedezett fel egy szintén indiai tudós. Szangamagrámi Mádhava a Kerala iskola alapítója, csillagász és matematikus volt. Amire ő rájött, 1668-ban újra felfedezte James Gregory, skót matematikus, és tőle függetlenül Leibniz. S bár Mádhava két évszázaddal korábban már ismerte, mégis sok évnek kellett eltelnie, hogy az ő neve kerüljön a matematikai fogalom elé. Ma már elismeri a Nemzetközi Matematika Tanács, de ha megnézzük a mai szócikkeket, még mindig sok helyen hiányzik a neve, csak Gregory-sorként olvasható vagy mindkét néven, pedig valójában a 200 év jogosulttá tenné, hogy Mádhava-sorként szerepeljen…


A sorozat érdekessége, hogy a pí értékének meghatározására alkalmas, amit szintén India adott át az ókorban, s görög közvetítéssel került tovább.
Ha már Keralában járunk, még egy matematikai érdekességet érdemes megemlíteni: A Mádhava-Newton-sor a szinusz és koszinusz értékek közelítésére vonatkozik. Mádhava fedezte fel 300 évvel Newton előtt! Mégsem csak az ő neve szerepel…

A Fibonacci sorozat 


A Fibonacci sorozat első két alkotórésze a 0 és az 1, a harmadik elemtől kezdve minden szám az előző kettő összege: 0, 1 – 1, 2, 3, 5, 8, 13 és így tovább. Fibonacci számok végtelen, növekvő sorozatot alkotnak. Nem véletlenül ez az egyik legismertebb számsor, hiszen a Fibonacci számok különlegessége több területet is összekapcsol. Mint ahogy látni fogjuk, ez az arány megtalálhatóak a növény- és állatvilágban, illetve az emberi testben is. 


A Fibonacci sorozat egyre nagyobb sorszámú elemeinek hányadosa egy állandó számhoz, az aranymetszéshez tart. Már az ókori görögök is ismertek, és aranymetszésnek, „isteni aránynak” hívták. Egyensúlyt alkot a szimmetria és asszimmetria között. Az aranymetszés egy szakaszt úgy bont két részre, hogy a kisebbik rész úgy aránylik a nagyobbhoz, mint a nagy az egészhez. Ezt a bűvös arányt pedig a természetben és az emberi alkotásokban, az építészetben, a képzőművészetben és a zenében egyaránt megtaláljuk. Ma Fibonacci számok jelennek meg számítógépes algoritmusokban, a nyomdászatban és a tőzsdei és gazdasági stratégiák is élnek vele.

 
A Fibonacci sorozat története 


A Fibonacci sorozat az indiai matematikában a szanszkrit prozódia kapcsán jelenik meg.

Az úgynevezett Fibonacci számok először „matrameru” (a ritmus hegye) néven szerepelnek a szanszkrit nyelvész és matematikus, Pingala Chandah-sásztra (A prozódia művészete) című munkájában.

A prozódia rendkívül fontos volt az ókori indiai rituálékban, mert a hangsúly őrizte a kimondott mantra tisztaságát.

Pingala i.e. 500 körül élt, említett műve egyben a bináris számrendszer első ismert leírása is. Halayudha írt egy kommentárt ehhez, melyben szerepel a később Pascal-háromszögként elnevezett formula, holott ő már évszázadokkal Pascal előtt tanulmányozta azt. Jelezte, hogy a „ferde” átlók tagjainak összege a Fibonacci-számokat adja. A következő nyom a 6. századi matematikus, Virahanka munkája, aki a hosszú és rövid szótagokat elemezte, itt is szerepel ez a számsor. Ezt követi Gopala és Hemachandra, akik kifejezetten megemlítik a számokat.


Hemachandra (1089-1172) dzsain tudós, költő és polihisztor volt, akit a kortársai csodagyerekként tiszteltek, és a kalikála-sarvajna, „mindentudó a Kali-júgában” címet adományozták neki, vagyis korának legbölcsebb személyiségének tartották. Nem csak csodálatos író és költő volt, aki több ezer verset komponált, egyben a logika tudományának embereként is tisztelték, aki a szerteágazó indiai filozófiai iskolák mindegyikét ismerte. Hatására Gujaratban a dzsainizmust hivatalos vallássá vált, és az állam területén betiltották az állatok levágását. Élete alkonyán hat hónappal előre bejelentette a halálát, és böjttel készült fel rá az utolsó napokban.


Hemachandra és mestere, Gopala azt is vizsgálta, hogy a rövid és hosszú szótagok miként töltenek ki egy adott időtartamot a szanszkrit költészetben. Így fedezték fel a matematikai sorozatot, melynek első pontos említése 1150-ből való. 

filozófia hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány ókori India
Hemachandra és Fibonacci


1202-ben tőlük függetlenül találta meg Leonardo Pisano, ismertebb nevén Fibonacci, a középkor legtehetségesebb nyugati matematikusa. Akkoriban még a római számokat használták, amely igencsak megnehezítette a számolást. A fiatal Fibonacci apjával beutazta egész Észak-Afrikát. Algériában találkozott a hindu-arab számírással, és az arabok által használt tízes számrendszerrel, mellyel sokkal egyszerűbben végezhető minden számtani művelet.

Megtanulta a hindu/arab számrendszert, s számos vezető arab matematikustól tanult. Nagyrészt neki köszönhetjük, hogy az arab közvetítéssel elterjedő tízes számrendszert és az „arab”, helyesen hindu számokat Európában meghonosította. Ismereteit Liber Abaci, Könyv a számtanról című munkájában foglalta össze. Bemutatta az úgynevezett „modus Indorum”-ot (az indiaiak módszerét), amit ma hindu-arab számrendszernek nevezünk, a számjegyeket 0-9-ig, valamint a helyiérték fogalmát:

„Van tíz hindu jel: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Ezen jelek segítségével bármilyen számot fel lehet írni, amit csak akarunk”

– írta könyvében.


Itt található az a bizonyos, azóta szinte misztikussá váló számsor, amit róla neveztek el. 

 
A Fibonacci sorozat a természetben 


Kepler a The Six-Cornered Snowflake c. könyvében (1611) a Fibonacci számokkal kapcsolatban különféle természeti jelenségeket említ. A tudósok évszázadok óta elgondolkoztak azon, miért olyan sok természetes mintában tükröződik a Fibonacci-sorozat vagy a kezdő képen is látható Fibonacci-számok alkotta spirál. 

filozófia hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány ókori India


2 kezünk van, amelyek mindegyikén 5 ujj, valamennyi 3 részből áll. Az ujjak, valamint a kéz, az alkar és a kar aránya szintén erre utal. Nagyon ritka és speciális virág az, amelyiknél a szirmok száma nem egy Fibonacci-szám. A fej-tor-potroh aránya, a delfinek testfelépítése stb. Lehetetlen mindet felsorolni. Mi a helyzet az almával, a virágjának szirmával, vagy ha nem függőlegesen vágjuk ketté? Meglepetés! 5 – Fibonacci szám.


Még a mikroszkopikus birodalom sem immunis a Fibonacci-számtól: a DNS-molekula 34 angström hosszú és 21 angström széles. Ezek a Fibonacci-sorozat számai, és arányuk (1,619 ) szinte teljesen megegyezik az aranymetszés arányszámával (1,618). 


Fibonacci-spirál szerint rendeződnek a fenyőtoboz vagy az ananász pikkelyei, de a napraforgó tányérja is nagyszerű példa.

Számtani sorozatok misztikája

 
Úgy tűnik, a Fibonacci számok alátámasztják Galilelo Galileo híres kijelentését:

„A természet nagy könyve a matematika nyelvén íródott”.

Bár az is igaz, olyan példákat is felhozhatunk, ahol nem találjuk meg ezt a sotozatot. Vannak más, szintén igen gyakori matematikai struktúrák is az élő és az élettelen természetben, ezek egyike a Voronoj-féle cellaszerkezet. A szitakötő szárnyának mintázata ez alapján épül fel.


A számok és a természet összefüggései nemcsak a matematika iránt érdeklődőknek lehet izgalmas. Ha nyitott szemmel járunk a világban, akkor a tények mögött mindig felfedezhetünk más, fontos információt is. Ez igaz a Fibonacci sorozattal kapcsolatban is. 


A természet tökéletességének meglátása és az ember vágya a tökéletes kompozíció megalkotására mindig is az isteni harmónia felé terelte, vonzotta az egyént. Így az „isteni arány” varázsa nem korlátozódik a matematikára. Biológusok, képzőművészek, zenészek, történészek, építészek, pszichológusok egyaránt kutatták titkát. A matematika történetében nincs még egy ilyen fogalom, mely ennyi gondolkodót inspirált volna. 

 
A matematikai érdekességek teremtő ereje

filozófia hírességek kutatás misztika számmisztika tudomány ókori India


Marcus Du Sautoy, az Oxfordi Egyetem matematika professzora néhány éve Indiában forgatott dokumentumfilmet (ez a youtube-on is látható). Munkájával kapcsolatban kijelentette:

„Sok ember úgy gondolja, hogy a matematika nyugati találmány volt. Ez a program arról szól, hogy egy csomó dolgot már megalkottak Indiában, mielőtt felfedezték volna a nyugati világban. Ez a munkám tehát valójában politikai is, mert azt mutatja, hogy mennyire figyelmen kívül hagyjuk Kelet felfedezéseit.”


Elmulasztunk megemlíteni mást is. A Fibonacci sorozat vagy a vele kapcsolatos aranymetszés a természetben csak véletlen egybeesés lenne? Örömmel fedezzük fel az aranymetszés, az arany arány szépségét Leonardo da Vinci műveiben vagy Le Corbusie épületeiben stb. Megnevezzük a festőket, építészeket, a műremekek alkotóit, mérnökeit.

A matematikai érdekességek teremtő ereje jól nyomon követhető Cristóbal Vila kisfilmjében is, aki remek példákat hoz a természetben előforduló, matematikailag leírható mintázatokra. Ugyanakkor hajlamosak vagyunk elfeledkezni arról a mérnökről, aki mind a mai napig sokkal tökéletesebb és változatosabb formákban mutatja meg az arany arányt. 

Kapcsolódó írások

Tovább olvasom

14 dec

Indiai bölcsességek: rövid frappáns mottók

Mindenki szeret rövid, frappáns mottókat, bölcs mondásokat olvasni. Nem véletlenül külön gyűjtemények jelennek meg ebben a témában. Bölcsességek könyve többszöri kiadást ért meg, a neten rendszeresen olvashatóak a csattanós idézetek gyűjteménye, a vállalkozásfejlesztési tréningek inspiráló mondásokat tesznek közzé. Az indiai bölcsességek és szanszkrit idézetek mindig is populárisak voltak a rövid frappáns mottók között.

filozófia tradíció tudomány történelem ókori India
Az indiai bölcsességek tárháza az óind bölcsek és a szanszkrit irodalom hagyatéka

Rövid frappáns mottók

Miért szeretjük az indiai bölcsességeket és mottókat? Mert röviden és nagyon odaillően találnak el hozzánk, s néha olyasmire is emlékeztetnek, amit a mindennapokban elfelejtettünk.

Többnyire híres emberek mondásai ezek. Most indiai szervezetek szlogenjeiből állítottunk össze egy olyan különleges gyűjteményt, ami nemcsak érdekes, de elgondolkoztató is. A több ezer éves védikus kultúra szanszkrit versei mind a mai napig helytállóak és lelkesítőek.
 


 A mottó jelentése


A mottó többnyire olyan rövid mondat, amire könnyű emlékezni. Kifejezi egy személy, egy szellemi alkotás eszmeiségét, vagy valamely kezdeményezés, ország, politikai párt vagy más csoport meggyőződését. Egy üzenet, amelyet reklám céljából is használhatnak. Mivel a közmondásokra is hasonlítanak, könnyű megérteni és helyeselni a cáfolhatatlannak tűnő bölcsességüket.

A címereken, a nemesi házak, tudományos épületek, templomok homlokzatain is megtalálható egy-egy ilyen bölcs mondás, aforizma. Még a Google is rendelkezik jelmondattal: Tedd a helyes dolgot! (Do the right thing). Az már más kérdés, hogy mit értenek ez alatt, remélhetőleg általános érvényű, nemcsak a cég számára hasznos dolgokra gondoltak.


 
Indiai bölcsességek


A szanszkrit mottók, mondások az élet szinte minden területét felölelik, hiszen a Védák segítséget adnak az embernek az életfeladatok közti eligazodásban, hogy a boldogságot ne mások kárára keressék. A teljesség igénye nélkül néhány a legszebbek közül:
 
Az India Köztársaság nemzeti mottója: 


Csak az igazság győzedelmeskedik. 
(satyameva jayate – Mundaka Upanisad 3.1.6.)


 
Orvostudományi Intézet:


A test a Dharma /minden lény saját kötelessége/ beteljesedésének eszköze. 
(shareermadhyam khaludharmasa dhanam –Kalidasa Sarga 5.33.)


 
Turizmus Fejlesztési Társaság: 


A vendéget istennek kijáró fogadás illeti. 
(athithi devo bhavah – Taittiriya Upanisad 11.2.)


 
Mysore Egyetem: 


Semmi sem hasonlítható az igaz tudáshoz. 
(na hi jnanena sadrsam – Bhagavad-gítá 4.38.)


 
Orvosi Tudományok Intézete, Andhra Pradesh: 


Legyen mindenkinek jó egészsége.
(sarve santu niramaya – Sankara által komponált ima egyik sora)


 
Bengáli Műszaki és Tudományos Egyetem, Shibpur: 


Ébredj! Kelj fel! Ne állj meg a cél eléréséig.
(uttisthita jagrata prapya varan nibodhata – Katha Upanisad 1.3.14.)


 
Nemzeti Technológiai Intézet, Srinagar:


Vezess minket a sötétségből a fénybe.
(tamasoma jyotir gamaya – Brihadaranyaka Upanisad 1.3.28.)


 
Ahilyabai királynőről elnevezett állami egyetem, Indore: 


Az isteni értelem vezesse tetteinket.
(dhiyoyo nah prachodayat – Jadzsurvéda 36. 3.)


 
Nemzeti Jogi Egyetem, Gujarat: 


A nemes gondolatok jussanak eszünkbe mindennel kapcsolatban. 
(aa no bhadrah krutavo yantu vishwato – Rigvéda 1.89.)

Hyderabad Egyetem, Andhra Pradesh: 


A helyes tanulási mód nem korlátozza a tudást.
(sa vidja ya vimuktaye –Visnu Purána 1.19.41.)


 
Műszaki Főiskola, Gorakhpur:


A jóga minden munka művészete.
(yogah karmasu kausalam – Bhagavad-gítá 2.50.)


 
Az indiai haditengerészet titkársági iskolája, Mumbai:


A hittel rendelkező eléri a tudást.
(sraddhaval labhate jnanam – Bhagavad-gítá 4.39.)


 
Sampurnanand Szanszkrit Egyetem: 


Az az isteni bölcsesség vezérel, amit megtanultam.
(shrutam me gopaya – Taittiriya Upanisad)


 
Cochin Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar, Kerala:


Legyen a tanár és diák tudása sugárzó. 
(tejasvi navadhitamastu – Taittiriya Upanisad)


 
Arya Samaj Alapítvány:


Tedd az egész világot nemessé!
(krinvanto visvam aryam – Rigvéda 9.63.5.)


 
Az indiai légierő egyik helikopteres egysége:


Nehézségek között mutatkozik meg az igaz barát.
(apathsu mithram – Hitopadesa 1. 3.)


 
Falusi Orvosok Szövetsége: 


Minden élőlény mindenhol legyen boldog és szabad.
(lokah samastha sukhino bhavantu – Védák)


 
Baroda Egyetem, Gujarat:


Igazság, hit és szépség!
(satyam sivam sundaram – Jadzsurvéda)


 
Védelmi Akadémia, Delhi:


A bölcs mindig erős.
(buddhir yasya balam tasya – Hitopadesa)


 
Környezettudomány Tervezési és Technológiai Központ, Ahmedabad:


Bölcsesség, amivel a tudás megvalósítható.
(jnanam vijnana sahitam – Bhagavad-gítá 9. 1.)


 
 
A jelmondat hosszú magyarázkodások helyett azonnali meggyőzésre törekszik, és egyben kifejezi az összetartozást. Szellemisége azt sugallja, hogy az emberiség egy nagy család, ezért követésre buzdít. 

Egy-egy indiai bölcsesség és szanszkrit idézet, mondás nagyszerű emlékeztető, hatalmas kincs, az egyetemes igazság drágaköve. Igazi ajándék az egész világ számára. A rövid frappáns mottók ereje megigéző. Keresse további mottóinkat!

Kapcsolódó cikkek


 


 

Tovább olvasom

«
1234

India Hangja

blogavatar

India elgondolkodtat. Valami, misztikum hatja át évezredek óta, amitől a legnagyobb káosz is harmóniává lesz. Ezt a békét kutatja az India Hangja csapata. Olykor indiai vagy éppen nyugati napi aktualitásokra reagálunk, máskor pedig az ősi bölcsek szavait vesszük elő. Jó olvasást és jó utazást kívánunk India szellemi tárházában! Adó 1% India Klub Alapítvány – Adószám: 19561383-2-43

Bharata a Facebookon